Mutterschaftsgeld

Hallo ihr Lieben,

Wir bekommen im Januar unser erstes Baby :)
Nun beschäftige ich mich mit dem Mutterschaftsgeld.
Die Krankenkasse meinte, dass ich eine Bestätigung bzgl Geburtstermin vom FA bekomme und diese dann einreichen muss. (AOK)
Stellt der Arbeitgeber irgendwann automatisch die Lohnzahlungen ein? Und klären Krankenkasse und Arbeitgeber die Berechnung von Mutterschaftsgeld untereinander?
Danke für eure Antworten