Nachbarbaby regt Milchfluss an - Hilfe

Ich stille nach wie vor Morgens, am Nachmittag, vor dem Schlafen und nachts (wenn er überhaupt wach wird, momentan schläft er gut). Trotz Mittagsbrei und Abendbrei hatte ich keine Probleme, die Brust passte sich gut an Bedarf bzw. Nachfrage an.
Nun bekamen im Nebeneingang Nachbarn ihr Baby und wie es so ist, es weint natürlich auch mal. Vollkommen normal. Nur geht das jetzt seit knapp 2 Wochen so, dass ich nachts davon wach werde, weil ich in Milch gebadet bin. Bei geschlossenem Fenster zu schlafen ist aber auch blöd, da dank Bausubstanz und schlecht isolierter Heizungsrohre gepaart mit dem Heizverhalten der unter uns wir konstant 23-25 Grad in der Wohnung haben. Nun ist es auch tagsüber so, dass ich nicht entspannt von Stillmahlzeit zu Stillmahlzeit mit meinem Kind komme, weil ich zwischendurch quasi wieder platze.
Also an alle, die jetzt schon mehr oder weniger sanft abstillen: wie macht ihr das, wenn ihr das Gefühl habt zu platzen?
Ausstreichen klappt bei mir nicht. Das tut nur weh. Beim Abpumpen habe ich jetzt wieder Sorge, dass ich es anrege.
Was macht ihr denn so? Erwäge schon ein Tässchen Salbei- oder Pfeffitee in den Tag einzubauen, aber ich hab auch Angst, dass ich meinem Kind dadurch die Milch nehme. Wir waren so schön eingespielt als Team beim Stillen...