Auszug mit Baby bei gemeinsamem Sorgerecht

Betrifft mich nicht.... zum Glück.

Unverheiratetes Paar mit Baby, er voll berufstätig, sie Studentin mit Zeit für Baby.
Baby wird aktuell voll gestillt.
Gemeinsames Sorgerecht.

Im Falle einer Trennung möchte sie zu ihren Eltern ziehen, dummerweise 200 km entfernt.
Das Baby soll natürlich mit.
Er findet das nicht so toll, weil natürlich sein Umgang erschwert wird - logisch.
Sehr liebevoller Vater.

Er kann und will seinen Job nicht aufgeben, um sich zu kümmern.
Er steht also für die Kinderbetreuung nicht zur Verfügung - unstrittig - , einen KiTa - Platz gibt es in absehbarer Zeit nicht.

Die Betreuung des Kindes leistet sie jetzt und auch künftig.

Dürfte er dennoch den Umzug des Babys verhindern, obwohl er definitiv KEINE Betreuungsleistung während seiner Arbeitszeit (50 - 60 Stunden / Woche, selbst und ständig halt....) erbringen kann?