Frage wegen neuem Kinderwagen und Rückgabe des alten.

6 Monate Umtauschrecht? Kommt das direkt vom Hersteller?

Prinzipiell muss man zwischen Umtausch und Reklamation unterscheiden.
Zum Umtausch gibt es nämlich kein Recht. Das macht der Händler aus Kulanz und in der Regel nur innerhalb zwei Wochen nach dem Kauf.

Reklamieren kannst Du den Wagen sogar zwei Jahre, sofern ein Mangel besteht. Die Rückenargumentation gilt bestimmt nur wenn Du irgendeinen Nachweis erbringst, dass die Rückenprobleme durch d'ie nicht vorhandene Federung kommt. Z.B. durch ein ärztliches Attest.

Wir haben einen Teutonia. Allerdings den Cosmo. Die hohe Qualität ist sicher bei allen gleich und im Prinzip kann man mit einem Teutonia nichts falsch machen. Der fährt sich wie von selbst und ist auch sehr bequem. Bei Teutonia gibt es allerdings verschiedene Reifen. Welche hat der angebotene Wagen? Den größten "Federeffekt" haben Luftreifen, dann gibt es Luftkammerreifen (die haben wir) die lassen eine leichte Federung zu. Dann gibt es noch ganz harte Reifen. Die würde ich Dir dann nicht empfehlen.
Bei den Teutonias ist noch zu beachten, dass die Tragetaschen der aktuellen Modelle im Vergleich zu anderen Kinderwagen und auch zu den älteren Modellen etwas kleiner sind. Dafür sind die Teutoniawagen aber sehr leicht, was bei der Nutzung der öffentlichen Verkehrsmittel von Vorteil ist.

Mit den Gessleinwagen kenne ich mich nicht so aus.