Trinklernbecher reinigen

Hallo, meine Maus bekommt ihre Milch Morgens aus dem Trinklernbecher, da sie keine Flasche nimmt. Da man den Becher nicht sterilisieren kann, spüle ich ihn mit heißem Wasser und Geschirrspülmittel.Reicht das aus oder ist es unhygienisch wegen der Keime, da die Flaschen ja auch sterilisiert werden? Vielleicht könnt Ihr mir helfen.
Ich danke Euch.L.G.