was würdet ihr machen?

Hallo zusammen,
ich hatte schon mal hier geschrieben, aber trotzdem schreib ich nochmal kurz was zu unserer Vorgeschichte. Ich hab mich von Vater meiner Tochter (11 Monate alt) getrennt und weis nicht was ich als nächstest tun soll.
Am liebsten würde ich sofort aus der gemeinsamen Wohnung ausziehen, aber ich brauch ja erstmal eine neue Wohnung. Auch wenn ich jederzeit zu meinen Eltern könnte möchte ich das nur als Notlösung (falls ich nix neues hab wenn die Kündigungsfrist vorbei ist).
Die jetztige Wohnung empfinde ich als zu groß für zwei Personen und auch zu teuer.
Ab November geh ich wieder arbeiten, bin im Moment noch in Elternzeit und meine Kleine geht dann in die Kita (haben im Moment Eingewöhnung).
Wie habt ihr es gemacht? Mein Ex wird nicht ausziehen, so wie ich ihn kenne.
Dazu kommt noch, dass er sich die Wohnung auch nicht alleine leisten kann, da er jetzt seinen Job verloren hat und ab dem 22. nicht mehr arbeiten geht.
Was würdet ihr machen?
Im Moment lautet mein Plan:
-Wohnung kündigen
-eigene Wohnung suchen (Möbel usw sind zT ihm, aber das bekomm ich auch ohne ihn hin)
-Jugendamt für Unterhalt (oder lohnt das bei Hartz4 nicht?!)
-evtl Wohngeld beantragen (bin noch in der Ausbildung und ich denke mal mit Kind könnte es was geben und wenns nur 50€ sind)

Hab ich was vergessen? Über eure Erfahrungsberichte wäre ich sehr dankbar.