So eine Frechheit!

vergiss den typen.
obwohl er recht hat.
ich schreibe das (allerdings freundlicher) meinen chatpartnern die einfach von der bildfläche verschwinden auch.
ich finde es gehört zu einer guten erziehung sich nach einem längeren gespräch auch zu verabschieden.
das du deine arbeit nicht einfach liegen lassen kannst ist klar.
ich würde in deinem fall einfach vorab des gesprächs gleich sagen das du auf arbeit bist und u.u. dich schlagartigen vom acker machen must und das an einem einsatz liegt.
das kommt mit sicherheit wesentlich besser