zurück| Geschrieben von kiara1234 am 23.01.2013, 12:14 Uhr |
Mathe-Aufgabe
Hallo,
vielleicht kann mir hier einer helfen - es geht um folgende Aufgabe und mich interessiert einfach,ob es nicht doch eine "richtige" Rechnung-Rechenweise-Formel dazu gibt ??!!
Man hat 6 Dominosteine (braun und weiß -aus Schokolade), und legt daraus unterschiedliche Reihen (Kombinationen) - am Ende hat man 20 verschiedene Möglichkeiten gefunden..........
Und die Frage ist nun: Wie viele braune und weiße Dominosteine hat man ?
Vielen Dank,
LG
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Re: Mathe-Aufgabe
Antwort von Häckse am 23.01.2013, 16:16 Uhr
Man hat drei weiße und drei braune Steine, sorry, ich kann die Rechnung hier nicht so gut darstellen:
6! geteilt durch (3! mal 3!)
Re: Mathe-Aufgabe
Antwort von anja1166 am 23.01.2013, 21:16 Uhr
genau ... wenn man es zumindest etwas rechnen und nicht nur durch Legen probieren muss, würde es über den Binomialkoeffizienten gehen ("n über k") *auch mir fehlt hier der Formeleditor*.
Achtung jetzt kommt die mathematische Definition: "n über k" bestimmt die Anzahl der k-elementigen Teilmenge aus einer n-elementigen Gesamtmenge, wobei die Anordnung egal ist. Für dieses "n über k" gibt es die besagte Formel n!: (k!(n-k)!).
Das ! ist hier ein mathematische Symbol und heißt "Fakultät" (google mal).
übersetzt auf diesen Kontext:
"6 über k" - Wie viele Möglichkeiten gibt es, die k - weißen Steine (Anzahl k ist ja unbekannt) auf die insgesamt 6 Plätze zu verteilen, wobei die weißen Steine sich untereinander nicht unterscheiden (mathematisch: Anordnung egal).
Wenn man jetzt nicht doch recht komplizierte Gleichungen lösen möchte, muss man auch dort probieren:
"6 über 1" = 6 es gibt logischerweise 6 Möglichkeiten, wenn ich nur einen weißen Stein habe.
"6 über 2" = 15 (rechnerisch 6!:(2! x 4!))
"6 über 3" = 20 (6! : (3! x 3!))
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