wie lange....

Der Kinderarzt hat damit gar nichts zu tun - eine Bescheinigung zur Beratung stellt er ebenfalls nicht aus.
Stillberaterinnen arbeiten z.T. ehrenamtlich, ev. mit Auslagenerstz, oder eben gegen Gebühr.
Deine Hebamme berät Dich bis zum Ende der Stillzeit (da gibt es kein Alterslimit) und stellt die Kosten der Krankenkasse in Rechnung.