Sei eingedenk...

Warum stört es Dich, wenn Du ein Geschenk verschenkst, bei dem die zwei allein Zeit miteinander verbringen?

Hast Du das Gefühl, dass Dir, weil Du nicht dabei bist, Anerkennung und Dankbarkeit des Kindes verloren gehen, weil sie den Urlaub dann nur als Geschenk des Vaters wahrnimmt (obwohl es Deine alleinige Idee war)?

Laut Deiner Schilderung würde sich die Tochter ungemein über den Ausflug freuen. Insofern würde ich Dir raten, großzügig ihr gegenüber zu sein, so Du das Geschenk nicht zu teuer findest oder andere Gründe dagegen sprechen.