Erstes Kennenlernen der Kinder....

Erst mal: Schön, dass ihr euch so gefunden habt!

Ich würde auch erst mal auf neutralem Boden treffen. Vielleicht ein Zoo-Besuch? Oder Mini-Golf?

Geschenk würde ich jetzt so nicht planen. Es könnte bei dem Mädel auch doof ankommen. Braucht ja nur ein Nagellack sein, der ihr farblich nicht gefällt und schon sieht es blöd aus. Eher würde ich an dem Tag dann erst mal reiherum für alle Kinder Eis spendieren....und wenn du das Mädel dann kennst, kannst du ja z. B. dich für ihre lackierten Nägel interessieren und einen gemeinsamen Besuch in ihrer Lieblingsdrogerie vorschlagen, wo sie sich dann was aussuchen darf oder so.
Das funktioniert bestimmt auch anderstrum zwischen deinem Partner und deinen Söhnen: eher eine gemeinsame Veranstaltung von Jungs und Partner, wo du jetzt vielleicht nicht so den Bezug hast (ich bediene jetzt mal das Klischee, dass alle männliche Wesen gerne zum Fußball gehen).

Solche Aktionen, die die Botschaft inne haben "er/sie interessiert sich wirklich für MICH und will MICH kennenlernen und MIT MIR Zeit verbringen" bringt meistens mehr, als ein Geschenk das nur überreicht wird.