du bist stark übergewichtig

Für ihn ist die OP harmloser - bei dir ist es eben eine OP im Bauchraum.
Samenleiter liegen halt viel besser zugänglich als Eileiter.
Mach dich da genau schlau, wie die OP bei dir ablaufen würde oder muss.
Und vielleicht denkst auch nochmal darüber nach, ob du auch ohne deinen Mann eine Sterilisation machen würdest. Machst du das also wirklich aus eigener Überzeugung oder nur, weil er einen Rückzieher macht.
Ich würde defintiv keine OP -egal welche - für jemand anderen machen, weil der lieber nicht möchte.