Kleinkind kränkelt seit über einem Monat

Hallo liebe Eltern,
mein Sohn, aktuell 23 Monate, ist seit über einem Monat am kränkeln. Begonnen hat es Anfang Juli mit einfachen Schnupfen. Mitte Juli wurde die Erkältung dann etwas heftiger mit schleimigen Husten, laufender Nase, Abgeschlagenheit und was alles dazu gehört. Er hat sich wohl in der Kita angesteckt. Nachts wacht er aufgrund eines heftigen Hustenanfalls auf und das endet meistens mit Erbrechen (Ausscheidung des Schleims). Ich war deswegen beim Kinderarzt Mitte Juli und es hieß es ist ein grippaler Infekt und ich solle mir keine Sorgen machen, es sollte nach einer Woche abklingen. 2 Wochen sind vergangen, in der Zwischenzeit hat sich nichts gebessert, es kam sogar zwischenzeitlich erhöhte Körpertemperatur bis leichtes Fieber dazu. Daraufhin bin ich nochmal zum Kinderarzt und habe darauf bestanden, dass er mir wenigstens etwas gegen den Husten verschreibt, da er immer noch der Meinung war es sei nur ein grippaler Infekt und man kann da nicht viel machen. Als das mit dem nächtlichen Erbrechen nciht besser wurde und mein kleiner sogar über 39 Grad Fieber bekam, musste ich mit ihm, weil Wochenende war, in die Bereitschaftsklinik. Trotz, dass ich erwähnt habe, dass es schon die 4. Woche ist, dass er so kränkelt, wurde ich wieder damit vertröstet, dass es ein grippaler Infekt sei. Ich bekam einen Sirup gegen Fieber und Schmerzen verschrieben und das war’s. Nun sind wir bei Ende August und außer dem Fieber hat sich nicht wirklich was gebessert. Der Kleine schreit gefühlt den ganzen Tag, meist ohne ersichtlichen Grund und lässt sich schwer beruhigen. Die nächtlichen Hustenanfälle mit Erbrechen gibt es noch immer und die teils verstopfte Nase ist auch noch da. Nun kommen angeschwollene Augenringe und tränende Augen dazu. Ich werde definitiv nochmal mit ihm zum Arzt gehen, dennoch wollte ich wissen, ob jemand von euch auch solche Erfahrungen gesammelt hat. Ich muss dazu erwähnen, dass der Kleine seitdem nicht mehr in der Kita war, da aktuell sowieso auch die Kita geschlossen ist. Allergien sind auch keine bekannt. Er trinkt meines Erachtens gut, jedoch kriegt man ihn nicht zum Essen.
Ich freue mich auf eure Rückmeldungen.