Nicht genug sozialisiert??

Da Deine Tochter schon seit 2 Jahren im Kindergarten ist, würde ich vermuten, dass das nicht nur daran liegt, dass sie ein Einzelkind ist.

Auf jeden Fall scheint sie mit zu vielen Reizen überfordert zu sein.
Ich würde darauf tippen, dass Deine Tochter sehr wahrscheinlich hochsensibel ist.

Ein anderer Punkt wäre, dass vielleicht nicht die passenden Kinder mit Deiner Tochter spielen wollen.
Unsere Große (mittlerweile 16) wollte z.B. bis ca. 4 Jahre nur mit älteren Kindern spielen, weil die Gleichaltrigen ihr zu babyhaft waren. Die Großen in ihrer Gruppe haben gerne mit ihr gespielt, aber wenn die das nicht gewollt hätten, hätte sie auch lieber alleine gespielt oder mit den Erzieherinnen etwas gemacht.
Sie ist eigentlich überhaupt nicht unsozial, aber sehr intelligent, war immer sehr weit im Vergleich zu anderen Kindern und hat(te) auch sehr genaue Vorstellungen, was sie wollte/will und was nicht.

Ich würde versuchen, Kontakte in der Form zu knüpfen, dass Deine Tochter sich mit nur einem Kind aus dem Kindergarten, das ihr sympathisch ist, bei Euch zu Hause treffen kann.

Ehrlicherweise muss man sagen, dass das Problem auch in Richtung ADS ohne Hyperaktivität oder Autismus gehen kann, aber ich würde da bei einer 4-jährigen, bei der einem sonst nicht groß etwas auffällt, erstmal nicht von ausgehen, sondern beobachten, wie sie sich weiter entwickelt.

Um mal die ganzen Begriffe etwas einzuordnen.
Hochsensibilität ist eigentlich nur ein Charakterzug, den man aber sehr häufig bei ADSlern und Autisten vorfindet. Allen gemein ist die schnelle Überforderung durch Reize.
Da muss man aufpassen, dass man den Elefanten im Raum nicht übersieht, weil man lieber ein hochsensibles Kind, als eins mit ADS oder Autismus hätte.

"Introvertiert" geht auf eine Einteilung von Persönlichkeitstypen zurück.
Auch hier muss man aber aufpassen, dass man Störungen und Traumata etc. nicht ignoriert/übersieht, weil man einen Persönlichkeitstyp angenehmer findet, als das, was dem Verhalten bzw. den Problemen u.U. wirklich zugrunde liegt.
Auch die Träumer-ADSler und viele Autisten sind introvertiert.

Ich bin mir gerade nicht sicher, ob sich nicht sehr viele Menschen in die Tasche lügen, indem sie sich selbst als hochsensibel oder introvertiert bezeichnen, aber in Wirklichkeit undiagnostizierte ADSler und Autisten sind.
Bis vor nicht so wenigen Jahren wurde man nur diagnostiziert, wenn man auffällig hyperaktiv war oder Rainman. Da sind sehr viele durch's Raster gefallen.