@ sun1024

Hallo sun,

dein Statement unterschreibe ich gerne. Meines ist offenbar missverständlich gewesen :
Gegen das anfängliche Ausprobieren habe ich gar nichts, sondern halte es ebenfalls für lehrreich. Wenn die Kinder sich aber dann ein paar Tage lang z.B. an diesen Rechendreiecken versucht haben, würde ich ihnen die "Formel" zum Ausrechnen erklären. Dann dürften sie erstens neuen Schwung für die Aufgaben haben - und die alten, die sie noch durch Ausprobieren herausbekommen haben nachrechnen - und vor allen Dingen die Lösung auch wirklich durchdringen und verstehen. Dann wenden sie nicht stumpf irgendeine Formel an, sondern verstehen sie auch. Meine Kinder sind z.B. dann auch sehr schnell darauf gekommen, dass solche Rechendreiecke - mit ganzen Zahlen - nur lösbar sind, wenn die Summe der äußeren Zahlen gerade ist.

Besseres Beispiel für die Sinnhaftigkeit, den Kindern irgendwann den Trick, die Formel zu verraten, sind diese Zahlenmauern :
Auch hier hat noch keine Lehrerin meinen Kinder jemals erklärt, wie die Summen der Zahlen in den Reihen zusammenhängen. Diese einfachen dreizeiligen Zahlenmauern mit meist fehlender Zahl Mitte unten bekommt man mit ein wenig Ausprobieren sicher recht schnell heraus. Aber wirklich gelernt ist daraus doch erst etwas, wenn die Kinder kapieren, dass die Summe der 3 Zahlen in der untersten Reihe genau um die mittlere Zahl kleiner ist als die oben stehende Zahl, weil eben diese mittlere Zahl zwei Mal addiert wird.

Also, wie gesagt : Ich empfinde als optimal die Reihenfolge Ausprobieren - ggf. selbst auf eine Lösung/Formel kommen - Lösung erklärt bekommen - nachprüfen, ob sie wirklich stimmt. So funktioniert es später doch auch z.B. mit Gleichungen mit 2 Unbekannten : Auch bei denen kann man mit Ausprobieren immer irgendwann auf das Ergebnis kommen. Wer nicht selbst auf das Prinzip kommt oder es erklärt bekommt, die Gleichungen zu einer Unbekannten aufzulösen, wird den "Witz" und das Faszinierende an solchen Rechnungen aber doch nicht erkennen.

Eigentlich denke ich aber, dass wir im Ergebnis das Gleiche meinen. Du sprichst ja auch von "Zusammenhänge erkennen".

Gretchenfrage : Verrätst bzw. erklärst du deinen Schülern die Lösung für die Rechendreiecke ?
;-)

Gruß Anna