Habe mal im alten Duden geschaut ;-)

Der rd. 30 Jahre alte Duden sagt eindeutig, dass

"Schößling" (damals ja noch mit ß) mit kurzem ö gesprochen wurde und wird - genau darüber steht "Schoßkind", das o wurde und wird lang gesprochen.

Und wie schon geschrieben - nicht von "schießen" sondern von "schossen" und daher natürlich kurz gesprochen - gerade hier macht es absolut Sinn, das Nomen ans verb anzugleichen; alt gibt es eben auch den "Schoß" kurz gesprochen, der sich jetzt "Schoss" schreibt ....

Wie gesagt, hier finde ich es echt sinnvoll - naja, und dass manche Vokale je nach Dialekt kurz oder lang gesprochen werden, damit muss man leben.