Pille mit 14 wegen schlechter Haut

Hallo,

meine Tochter hat, wie eben viele in ihrem Alter, recht viele Pickel. Das ist mal besser, mal schlechter. Auslöser ist oft ihre Periode oder Süßigkeiten, letzten Punkt hat sie recht gut im Griff.
Heute fragte sie, ob wir zum FA gehen könnten, um ihr die Pille verschreiben zu lassen. Freundinnen von ihr nehmen die aus diesem Grund, und das Hautbild hat sich stark verbessert.
Ich habe ihr gesagt, dass das in meinen Augen für ihr junges Alter viel zu viele unnötige Hormone sind.
Ich weiß, dass sie darunter leidet, aber das legitimiert für mich nicht die Pille.
Ansonsten haben wir schon sehr oft gute Pflegeprodukte gekauft, aber die Haut ist eben pubertätsmäßig nicht gerade toll im Moment.
Hättet ihr die Pille aus dem Grund erlaubt?
Einen Freund hat sie nicht.