Erbschein Notar oder Nachlassgericht?

Es geht eigentlich um meine Mutter, ja das Erbe würde angetreten.
Hab gestern hier beim Amtsgericht mal angerufen, die sagten nur es wäre ein Brief an uns unterwegs zum ausfüllen, aber viel mehr bekam ich da nicht raus.....wohl nur Notbesetzung zw. den Feiertagen.
Muss da irgendwann die ganze Familie (Mutter und Geschwister) ins Amtsgericht oder Mutter allein, irgendwo hab ich gelesen dass wenn man es über einen Notar macht dass es dann schneller gehen würde und die einem den Erbschein einfach zuschicken würden, müsste man dann dennoch als Familie beim Notar vorbeikommen?
Viell. hat jemand Erfahrung wie das ganze abläuft?
Danke!