Umgangsproblem

Hallo zusammen,
Ich schreibe aus folgendem Anliegen hier (obwohl ich nicht der alleinerziehende part bin sondern zu den bösen vätern gehöre die auch zeit mit dem kind verbringen wollen und diese nicht so einfach grundlos hergeben ^^)

Ich bin (noch) nicht Sorgeberechtigter Kindsvater eines 10 Monate alten Babys.
Ich habe mit der Kindsmutter folgende Umgangsvereinbarung vorm Jugendamt erkämpft:
Ich habe jeden Donnerstag von 16-19Uhr Umgangszeit, Die Mutter bringt hin und ich zurück. Und dass wir die Vereinbarung selbstständig mit der Zeit erweitern sollen (Im August getroffen).
Gestern hatten wir aufgrund des Feiertages den Umgang eher begonnen obwohl wir uns am Telefon nicht einig waren.
Erst haben wir ausgemacht, dass ich von 14-19Uhr Umgang bekomme, dann aufgrund knapper Zeit 15-19Uhr dadrinnen waren wir uns sogar einig, auch wenn die KM zu bemängeln hatte das sie dann ihre Termine "Umpacken" müsse.
Keine 15Minuten später hieß es von der Kindsmutter Sie hätte gerade eine Verabredung für 17Uhr gemacht und dann müsse Sie das Kind wieder haben, womit ich nicht einverstanden war, da es die Zeit wieder um 2 Stunden verkürzt hätte.
Ich teilte ihr also entschieden mit, dass ich entweder bis 19 Uhr umgang haben wolle oder denselben am nächsten Tag. Sie war mit beidem nicht einverstanden, jedoch war die Vereinbarung ja schon getroffen und damit bindend.
Sie fing an zu drohen das Sie ihn mir dann einfach erst am Montag bringen würde usw.
Irgendwann lenkte Sie ein und sagte "Gut, ich bring ihn dir um 15Uhr" was ich annahm.
Als ich das Kind am Bahnhof in empfang nahm sagte Sie "bis 17 Uhr" rannte zum Gleis hoch und sprang in die dort stehende S-Bahn.

Ich schrieb ihr per Handy sofort das 17Uhr immer noch nicht in frage kommt aufgrund das sie eine Verabredung trifft und diese dann eben absagen müsse, zumal es so oder so meine Umgangszeit gewesen ist.

Während des Umgangs hat der kleine sich leider aufgrund durchfalls so eingeschissen das die Windel nicht ausreichte und der Buddy versaut wurde. Ich rief sie also an und teilte ihr das mit und fragte ob sie irgendwo Wechselklamotten hätte. Sie sagte "Dafür bist du zuständig. bis 17Uhr"

Ich bin dann doch um 17Uhr zurückgefahren, teilte ihr aber mit das ich ihn erst zur vereinbarten Zeit zurück geben will, aber bereit bin darüber zu reden.

Im Bahnhof ihrer heimatstadt nahm sie mir direkt den Kinderwagen ab und wollte abhauen, wodraufhin ich das Kind aus dem Wagen genommen habe.
Ich sagte Ihr "So nicht, ich habe bis 19Uhr Umgang, dann bring ich ihn dir wieder wenn du dich nicht einigen willst."

Daraufhin ging ich zum Gleis hoch um mit dem kleinen Züge zu gucken, dass findet er nämlich richtig toll.

Die KM rannte hinterher und ihre mutter hinzu.
Die Kindsoma versuchte dann den kleinen mit gewalt an sich zu reißen und als der kleine das Gesicht verzog wurde es mir zu bunt und ich schrie zum ersten mal mit einem Kind auf den Arm die Kindsoma an das sie von dem Kleinen ablassen solle und ihm wehtäte.

Daraufhin rief diese die Polizei.
Zur Situationsbeschwichtigung einigte ich mich mit der Polizei dann erstmal so, dass die KM den kleinen doch eher wieder mit nimmt damit ruhe eingeht (angebot kam von mir, da ich für den tag auch die schnauze von der KM voll hatte). Auch wenn die Polizei mir ebenfalls recht gab.

Heute morgen rief mich dann eine Sehr aufgebrachte Jugendamt angestellte an, die mich erst anmachte vonwegen das es so nicht geht.
Daraufhin versuchte ich ihr zu schildern das die KM den Umgang widerrechtlich vorzeitig beenden wollte und es sich in meinem Rechtmäßigen Erziehungsbereich abspielte und die KM in der Zeit ohne gravierenden Grund kein Recht hat das Kind vorzeitig an sich zu nehmen wenn ich damit nicht einverstanden bin.

Jetzt ist die Frage, wer hat hier den entscheidenden Fehler gemacht?
Die Kindsmutter oder Ich?


Zusätzliche Informationen:
Die Telefonate waren über skype, ich besitze das Zusatz anrufbeantworter und Aufzeichnungsprogramm Pamela welches so eingestellt ist das es vor einer Aufzeichnung den Gesprächspartner informiert. Ich habe aufgrund vorangegangener Schwierigkeiten wo die Mutter versucht was rein zu würgen die Gespräche aufgezeichnet (worüber die KM wie gesagt wissen hatte) Und kann somit sowohl die Mündliche Absprache als auch das sie sich kurz danach verabredet hat und deswegen die vereinbarung wieder übern haufen werfen wollte nachweisen.
bin auch bereit es auf anfrage einzelnen leuten per PM zur verfügung zu stellen um besseren Rat zu geben, jedoch werde ich es nicht veröffentlichen da mir hierzu das einverständnis der KM fehlt.

Besondere Anmerkung:
Mir ist bewusst, dass es für die KM kein schönes Gefühl war als ich mit dem kleinen wieder ging, jedoch hatte sie selbiges vor in der mir zugesicherten umgangszeit. Dennoch habe ich mich dafür bereits bei Ihr entschuldigt, da ich selbst am besten weiß wie es ist...
Leider kam von ihr nur ein vorwurf "Das geht garnicht" anstatt ebenfalls eine entschuldigung