Kann man den Umgang irgendwie erzwingen?

Du siehst es doch am Beispiel deiner Freundin, dass selbst das faktische Bezahlen des KVs und das Herankarren der Kinder nicht dazu führt, dass er sich ändert.

"Zwingen" kann man ihn nur ansatzweise, wenn der Umgang gerichtlich geregelt ist und die Mutter für jeden verspäteteten/verpassten Termin bereit ist, noch mehr Geld in Anwalt und Gericht zu investieren als bisher.

Ja, theoretisch haben die Kinder ein Recht auf Umgang mit ihrem Vater, aber wenn er sie nicht sehen will, dann wird die Ausübung dieses Rechts die Kinder nicht weniger unglücklich machen.

Was sie tun kann? Ihn nicht weiter mit seinen Ausreden decken und die Kinder die "Ent-Täuschung" verarbeiten lassen. Die Kleine ist 7, die wird das schon bald begreifen können. Die Kinder bspw. selber anrufen und fragen lassen.