Fragen wegen Wohnungskündigung

Hallo...mein Ex hat nun endlich eine Wohnung gefunden und ist am 4 Ausgust dann auch weg aus meiner Wohnung...allerdings hatten wir uns keine Gedanken gemacht wie es mit meiner Wohnung weiter geht...ich und meine beiden Kinder werden hier noch 1 Jahr wohnen bleiben..da wir dann sowieso in eine ander stadt ziehen wollten wegen weiterführende schulen usw.

da wir den Mietvertrag beide unterschrieben haben..wollte ich wissen ob wir auch beide das mietverhältniss kündigen müssen..oder aber ob es reicht wenn wir dem Vermieter sagen dass er auszieht und er nur eine umschreibung macht.?
ich werde ja hier wohnen bleiben also .würde es doch gehen wenn er einfach seinen Namen aus dem vertrag streicht..weil ja dann auch die verteilung der nebenkosten auf weniger personen gerechnet wird

wäre gut wenn da jemand von Euch ahnung..hätte

gerne auch ein Beispiel wie ich das schreiben an den Vermieter aufsetzen könnte..hab davon echt kein plan:P

LG und danke