Er will gemeinsames Sorgerecht - MUSS ICH???

Nein, du darfst auf gar keinen Fall was unterschreiben. Ich war schon bei ganz vielen Beratungsstellen, weil mein Kindesvater jedes WE trinkt.

Als Alleinerziehende, unverheiratete Mutter steht dir das volle Sorgerecht zu. Außerdem denke ich das weder Du noch ich darauf klarkommen, dass der Mann nicht mit Dir/mir zusammen wohnen will. Und weiter seinem Umfeld treu bleibt.