Diplomatisches Neinsagen üben

Zunächst mal: Die andere Mutter hat meiner Meinung nach einen gewaltigen Dachschaden, wenn sie "mit sooo einem Hals" bei euch aufschlägt, nur weil deine Tochter nicht pausenlos mit dem aufdringlichen Jungen spielen will.

"Ich habe das Gefühl, die Mutter nimmt die ganze Sache sehr sehr persönlich"

Dachschaden sag ich nur. Bei solchen Leuten hilft meiner Erfahrung nach kein vernünftiges Argumentieren. Daher würde ich in diesem Fall effizienterweise zu kleinen Notlügen/Ausreden greifen a la "ich hab heute leiderleider einen Arzttermin/ meine erste Ballettstunde/ Kopfschmerzen/ eine Einladung bei Oma/ böse Eltern, die mich zum Lernen zwingen....".

Das kannst du mit deiner Tochter üben. Wenn das schwer fällt, dann kann deine Tochter ja in echt öfter mal demonstrativ andere Freunde einladen (exklusive Mädchenrunde, wo Jungs nichts zu suchen haben). Vielleicht kann euch ja auch euer Verwandten- oder Freundeskreis mit seiner bloßen Anwesenheit aushelfen, dann könnt ihr öfter mal zu dem Jungen sagen : sorry, aber wir haben grade Besuch.