meine Entscheidung wäre eindeutig

Tagesmutter!
1. günstig!
2. wenn der Junge eine feste Bezugsperson hat, er eigentlich in die Familie der Tamu integriert ist ist das mit 5 Jahren sicher kein Problem!
3. Bei Mutters Nachtschicht schläft er eben dort, why not?
Andere Kids schlafen öfters bei Oma, er eben bei der Tamu
4. Notfalls wird ein Teil der Kosten vom JA getragen!

Puh, ich kenne das Spiel, Nachtschicht und Kind und sonst keine Möglichkeit.
JA sagt in dem Fall, ein schlafendes Kind macht kaum Arbeit. Frag doch einfach mal beim JA nach den Kosten für Nachts, als Orientierungshilfe

LG