Deine Chancen stehen gut.

Es müssen schon gravierenden Gründe dagegen sprechen, damit Dir das Sorgerecht verwehrt werden kann. Selbst wenn gute Gründe vorliegen (zum Beispiel gestörte Kommunikation zwischen den Eltern), kann es Dir nicht so leicht verwehrt werden, weil der Richter ja keine Glaskugel hat, ob es bei gemeinsamem Sorgerecht weiterhin so wäre. Wenn Du es jetzt angehst, hätte das außerdem den Vorteil, dass das Kind davon nichts mitbekommt.

Begründe es so wie oben: "ich möchte bei Ärzten, in der Kita und später Schule Auskünfte erhalten dürfen und an Elterngesprächen teilnehmen. Bei wichtigen Entscheidungen für unsere Tochter teilhaben, ich bin ihr Papa und habe sogar die Pflicht für mein Kind Sorge zu tragen.." Lass den Teil mit der Mutter und den Besitzansprüchen weg.