Krankenversicherung für das Kind?

Hallo, ich habe eine Frage zur Krankenversicherung.
Ich bin in der gesetzlichen KrankenVersicherung, der werdende Vater, mit dem ich unverheiratet zusammenlebe, ist privat krankenversichert. Wie muss ich denn nun unser Kind versichern? Ich habe Verschiedenes gehört und gelesen: Der eine meint, das Kind muss immer beim besser verdienenden Elternteil versichert werden, woanders habe ich gelesen, dass dies nur bei Verheirateten gilt und das Kind automatisch zur ledigen Mutter kommt.
Was stimmt denn jetzt? Kennt sich jemand aus? Die passende Stelle im SGB kann ich entweder nicht finden oder ich verstehe sie einfach nicht.