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Geschrieben von Emily am 18.07.2008, 12:19 Uhr

Kennt ihr Rechendreiecke? Hab da eine Frage dazu...

Hallo,

erstmal vorweg: Mein Sohn hat keine Probleme in Mathe (ist noch 1. Klasse, geht aber ja jetzt zu Ende). Trotzdem hab ich ihn gestern einen Teil der Aufgaben nicht machen lassen. Sie sollten Rechendreiecke ausfüllen. Diese Dreiecke, die in 3 "Ecken" aufgeteilt sind, von denen man jeweils 2 zusammenzählen muss und außen dann das Ergebnis hinschreibt - 3 Zahlen innen, 3 Ergebnisse außen. Ich hoffe, ihr wisst wie ich es meine, zeichnen geht hier ja nicht .

Nun waren da einige Aufgaben dabei, wo innen gar keine Zahlen standen, sondern nur außen. Meiner Meinung nach kann man das von einem Erstklässler nicht verlangen - welche Zahl in welche Ecke des Dreiecks gehört, kriegt man nämlich nur durch Ausprobieren raus und das dauert tatsächlich ewig. Ich habs nur bei einer Aufgabe versucht, aber schnell aufgegeben, weil es mir zu blöd war.

Gibt es da irgendeinen Trick? Oder sollen die Kinder tatsächlich ausprobieren, bis sie die richtigen Zahlen haben? Bei solchen Hausaufgabenmengen wie bei uns - täglich mindestens eine A4-Seite zu schreiben und eine A4 Seite zu rechnen - finde ich das schlicht zuviel verlangt. Es war übrigens auch eine Aufgabe dabei, wo außen drei Einsen standen - was definitiv gar nicht geht, selbst wenn man drin irgendwo eine Null schreibt, hat man mindestens an einer Seite außen eine Zwei stehen...

Könnt ihr mir da vielleicht helfen?

Emily

 
19 Antworten:

Re: Kennt ihr Rechendreiecke? Hab da eine Frage dazu...

Antwort von Idamama am 18.07.2008, 12:22 Uhr

Hier könnt ihr üben. Es gibt soweit ich weiß aber auch eine Formel für die höheren Klassen. Kommt jedes Jahr wieder.


http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/zahlenmauer/

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Ja, da hab ich gestern schon geschaut..

Antwort von Emily am 18.07.2008, 12:39 Uhr

aber da ist eben immer INNEN auch mindestens eine Zahl vorgegeben. Bei denen, die sie jetzt machen sollen, haben wir aber nur die äußeren Zahlen und meiner Meinung nach geht das eben nicht mit Rechnen, sondern nur durch Ausprobieren. Diese Variante gibts übrigens auf der Matheseite gar nicht. Was ich für einen Erstklässler zu viel verlangt finde. Vor allem, wenn es dann gleich 8 oder 10 solche Aufgaben sind. Zusätzlich zu 30 anderen ...

Emily

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Doch, so geht das...

Antwort von AndreaL am 18.07.2008, 13:07 Uhr

Hallo Emily,

doch - ich war neulich auch so erbost über die Aufgaben und die Ansage an die Kinder 'AUSZUPROBIEREN', dass ich mich hingesetzt habe um die Formel dafür herauszubekommen.

In eine Formel gepresst habe ich es nicht, aber es geht so:

Die Summe der inneren Zahlen ist die Hälfte der äußeren Zahlen, da die inneren Zahlen je 2x addiert werden.

Klar?

Du errechnest Dir also die Summe für außen. Z.B. die Zahlen 9 + 17 + 10 (Zahlen der außen gebildeten Summen!) ergeben als Summe 36.

36 ist's außen, innen ist es als Summe also 18.

Diese 18 nimmst du und ziehst die erste erste äußere Zahl 9 davon ab und erhältst - also steht innen eine 9.

Dann noch 18 - 17 = für innen eine 1.

Zuletzt 18 - 10 = für innen eine 8.

Fertisch.

Verstanden oder brauchst Du noch Hilfen?

LG

Andrea

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Der Versuch es einfacher darzustellen...

Antwort von AndreaL am 18.07.2008, 13:16 Uhr

A1 bis A3 = Außensumme 1 bis 3

AGS= Außengesamtsumme
IGS = Innengesamtsumme

I1 bis I3 = Innenzahlen 1 bis 3

So gehst Du also vor:

A1 + A2 + A3 = AGS

AGS : 2 = IGS

IGS - A1 = I1
IGS - A2 = I2
IGS - A3 = I3

Nicht wirklich mathematisch korrekt, aber hoffentlich nachvollziehbar.

LG

Andrea

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Re: Kennt ihr Rechendreiecke? Hab da eine Frage dazu...

Antwort von Miolilo am 18.07.2008, 13:31 Uhr

"Meiner Meinung nach kann man das von einem Erstklässler nicht verlangen - welche Zahl in welche Ecke des Dreiecks gehört, kriegt man nämlich nur durch Ausprobieren raus und das dauert tatsächlich ewig. Ich habs nur bei einer Aufgabe versucht, aber schnell aufgegeben, weil es mir zu blöd war."


- "meine Meinung nach..."
- "mir war das zu blöd...."
- "habs nur bei einer Aufgabe versucht, aber schnell aufgegeben"


Und du meinst wahrscheinlich noch, dass du deinem Sohn mit diesem Verhalten hilfst?

Du zeigst deinem Sohn:
- ICH entscheide, ob und welche HA du machst, da kann deine Lehrerin dreimal sagen, das ist HA
- Aufgaben, die mal etwas mobiles und kreatives Denken erfordern, sind blöd

Was hast du gegen ausprobieren?
Was hast du dagegen, dass dein Sohn SELBSTSTÄNDIG erkennt, dass machen Aufgaben (momentan zumindest) nicht gehen?
Du nimmst ihm die Chance, das zu erkennen!


Mio

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Das hab ich hier geschrieben, ja...

Antwort von Emily am 18.07.2008, 14:23 Uhr

aber natürlich so meinem Sohn nicht vermittelt . Mir ist schon klar, dass ich ihm mit so einer Einstellung keinen guten Dienst erweisen würde und ich halte mich mit solchen Äußerungen prinzipiell zurück, wenn die Kinder dabei sind. Auch beim Großen noch. Ich würde auch niemals ein negatives Wort drüber verlieren, wenn mir bei solchen Dingen was nicht passt, ich den Lehrer nicht mag oder glaube, dass er bei irgendwas falsch gehandelt bzw. sich falsch verhalten hat. Sowas kläre ich dann im persönlichen Gespräch, ohne dass die Kinder es mitkriegen. Wenn überhaupt - oft fällt es ja auf die Kinder zurück, wenn die Eltern meckern...

Im Übrigen haben wir zusammen überlegt, wie das funktionieren könnte. Und nach etlichen Versuchen hab ich zu ihm gesagt, er soll die Aufgaben weglassen und die Lehrerin heute noch mal fragen, ob es da einen "Trick" oder sowas gibt oder man das wirklich durch Ausprobieren lösen muss. Ich gehe davon aus, dass er die Sachen Anfang nächster Woche nochmal mitbringt und wir sie dann zusätzlich machen. Aber wenn wir wissen, wie es funktioniert, ist das kein Thema. Das rate ich doch meinem Großen auch "lass es dir nochmal erklären und dann mach es morgen". Ich fand es aber nicht vertretbar, ihn da jetzt nochmal eine halbe Stunde rumprobieren zu lassen. Zwischendurch hatte ich ja auch im Netz nachgeschaut, ob ich da einfach was übersehe - hätten wir nur "auf dem Schlauch gestanden", hätte ich ihn schon noch tüfteln lassen, aber so? Weil er nämlich danach auch noch 2 A5-Seiten schreiben musste. Wir reden nicht von unserem 14jährigen Sohn - der deutlich weniger schriftliche Hausaufgaben hat! -, sondern von einem 7jährigen...

Aber ich war innerlich ziemlich angefressen über diese Aufgaben und hab das hier im Posting dann so wiedergegeben. Und ich finde es immer noch nicht richtig, dass ERSTklässlern - wie intelligent sie auch immer sein mögen - solche Aufgaben "hingeknallt" werden, ohne zumindest eine kleine Hilfestellung zu geben, in welche Richtung man da denken muss.

Weißt du, ich hab mich in den letzten Wochen mit vielen Eltern unterhalten und bis auf 1, 2 Ausnahmen beschweren sich alle, dass die Kinder nach den vielen Hausaufgaben während der Woche zu kaputt sind, noch was mit Freunden zu machen. Im Klartext: Kaum ein Kind trifft sich nachmittags noch mit Freunden. Bis die Hausaufgaben erledigt sind, ist es bei den meisten 15.00 Uhr oder 15.30 Uhr und sie wollen dann nur noch ihre Ruhe und verkriechen sich in ihren Zimmern. Das sind Erstklässler! Und ich finde das nicht in Ordnung . Und deshalb ärgert es mich auch so, dass dann zusätzlich noch so knifflige Aufgaben mit dabei sind, die das ganze nochmal verlängern. Wenn ich mir dann noch überlege, dass unser Sohn leistungsmäßig an der Klassenspitze steht - was meinst du wohl, wie sich die Kinder bei sowas fühlen, die eh schon nicht sooo gut sind?

Emily

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WOW!

Antwort von Emily am 18.07.2008, 14:36 Uhr

Super, danke ! Damit können wir was anfangen, das kriegt er hin.

Vermutlich schafft man das auch mit Ausprobieren, aber dafür hätte ich gestern weder Zeit noch Nerven gehabt. Bei unserem Großen ist heute Notenschluss gewesen und die haben in den letzten 3 Tagen mehr Arbeiten geschrieben als vorher in 3 Monaten , das war abzusehen und ich hab ihn nebenher auch noch abgefragt in diversen Fächern. Außerdem haben wir noch eine kleine Nervmaus , die ständig quasselt. Und ich konnte gestern vor Kopfweh kaum geradeaus gucken...

Vielen Dank für deine Hilfe!

Emily

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Nochwas vergessen...

Antwort von Emily am 18.07.2008, 14:50 Uhr

Das wollte ich noch erklären... durch diese 1er-Aufgabe, die ja mit Sicherheit falsch sein musste, war ich eh schon irritiert Und auf dem Arbeitsblatt stand neben diesen Aufgaben "siehe Buch Seite...", deshalb dachte ich dann nach kurzem Ausprobieren, dass im Buch vielleicht eine wichtige Info steht, die uns eben fehlt. Das Buch sollten sie aber in der Schule lassen. Mein Gedanke war dann, dass sie diesen Teil des Arbeitsblattes vielleicht gar nicht machen sollten. Weil er in Mathe sonst sehr fix ist, kann ich mir vorstellen, dass er eine diesbezügliche Anweisung der Lehrerin einfach überhört hat...

Naja, egal - jetzt weiß ich ja, in welche Richtung ich ihn "schubsen" muss

Emily

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@ Miolilo

Antwort von AndreaL am 18.07.2008, 15:51 Uhr

Sag einmal, hast DU JE vor diesen Rechendreiecken gesessen... mit einem Kind, was sich doof ausprobiert UND NICHT weiterkommt...?

Weißt Du überhaupt, was Rechendreiecke sind?

Weißt Du überhaupt, dass AUSPROBIEREN dabei vollkommen sinnlos ist, weil Grundschüler gar nicht per Ausprobieren ZU DEM einen Ergebnis kommen KÖNNEN...!?

ALLES vor dem Hintergrund, dass die Hausaufgaben an reiner Menge schon raumausfüllend sind, dass da bloßes Herumknobeln die Freizeit NOCH WEITER nach hinten rücken lässt.

Richtig wäre es in diesem Fall, den guten Schülern den Lösungsweg anzubieten bzw. ihn mit ihnen zu erarbeiten - DAS GEHT auch mit so kleinen Schülern!! Und den schwachen Kindern die einfachen Varianten anzubieten.

SO wie es bislang in den Schulen praktiziert wird, ist das Murks. Logisches Denken, divergentes Denken... kreatives Denken - Ja, aber dann bitte so, dass die Kinder es lösen KÖNNEN.

Und falls Du an mir genauso zweifeln möchtest, wie an der Fragestellerin - nur zu ...

... ich weiß ziemlich genau, wovon ich rede.

Andrea

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Nochwas...

Antwort von Emily am 18.07.2008, 15:54 Uhr

Unser Sohn hat bei der "1er-Aufgabe" sofort selbst erkannt, dass das nicht geht und da eine sehr kreative Lösung gefunden .

Vorhin hat mich eine andere Mama genau wegen dieser Aufgaben angerufen. Ihr Sohn saß gestern heulend vor Frust in seinem Zimmer - ist in Mathe genauso gut wie unser Sohn, das nur nebenbei. Sie hat der Lehrerin einen Zettel mitgegeben, sie möchte doch bitte bei solchen Aufgaben künftig für die Eltern einen Hinweis mitschicken, was damit bezweckt wird. Ob sie durch Ausprobieren (egal, wie lange es dauert) gelöst werden sollen. Oder die Kinder kreativ sein dürfen. Oder ob damit eher Frustrationstoleranz und Ausdauer der Kinder getestet werden soll... Wir sind also nicht die einzigen, die mit diesem "Friß oder Stirb!" nicht klarkommen... Es waren ja nicht nur ein, zwei Aufgaben, sondern 8 oder 10 - findest du es gut, wenn 7jährige 2-3 Stunden an ihren Hausaufgaben sitzen? Ich nicht... ich werde übrigens die Klassenlehrerin in der nächsten Sprechstunde anrufen und das klären.

Bei einem Viertklässler würde ich das übrigens etwas anders sehen und erwarten, dass er das packt. Aber nicht in der ersten Klasse...

Emily

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Re: Nochwas...

Antwort von Mama Carina am 18.07.2008, 18:24 Uhr

Also zu diesen Rechendreiecken kann ich nicht so viel sagen - wir hatten bis jetzt erst 5 stück und das relativ leichte.

Aber zu der dauer der HA - da wäre ich aber echt super sauer - bis jetzt haben alle Grundschullehrer die ich kenne gesagt das ein 1 Klässler nicht länger als 1 Stunde an ALLEN Hausaufgaben sitzen sollte - alles andere ist nicht mehr sinnvoll da die Kids dann eh dicht machen !

Also 2-3 Stunden finde ich viel zu viel !

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Schade...

Antwort von sun1024 am 18.07.2008, 19:22 Uhr

... dass die Kinder anscheinend gleich als Hausaufgabe mit so vielen schwierigen Dreiecken zugeworfen wurden, so wird ihnen gleich das Interesse an der Sache verleidet.

Ein Tipp, wie man mit Ausprobieren weiter kommt: legt Plättchen in entsprechender Anzahl. Also wenn z.B. an einer Außenseite eine 7 steht, einfach mal probehalber 3 ins eine Feld und 4 ins andere und mal gucken, ob man so mit den anderen Feldern hinkommt. Da bekommt man dann schnell mit, was in welchen Außenfeldern passiert, wenn man ein Plättchen verschiebt (statt 3+4 also 2+5), eins wegnimmt, eins dazu tut... und kann so doch durch Ausprobieren relativ weit kommen.

Eine Formel zu finden kann sicherlich nicht Aufgabe der Erstklässler sein.

Schön wäre es gewesen, wenn die Kinder erst mal in der Schule mit innen leeren Dreiecken hätten experimentieren können und Tricks kennen lernen, bevor sie dann zuhause welche machen...


Ach ja, bei uns sollten wir nach einer Stunde Hausaufgaben abbrechen, damit die Lehrerin sieht, wie viel Umfang die Kinder in so einem Zeitraum hinbekommen.


LG sun

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Re: Schade...

Antwort von Emily am 18.07.2008, 19:40 Uhr

Das ist eine super Idee mit den Plättchen, die merken wir uns fürs nächste Mal. Vielleicht mit Smarties oder so ...

Danke!

Emily

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@ AndreaL

Antwort von Annas Truppe am 18.07.2008, 19:53 Uhr

Hallo Andrea,

das Thema hat mich auch schon beschäftigt; die Lösung zum Berechnen der Zahlen habe ich hier im Forum bereits vor 2 Monaten gepostet ( http://www.rund-ums-baby.de/grundschule/beitrag.htm?id=35459 ).

Hast du von deinem Kind Rückmeldung bekommen, was der/die LehrerIn zu dem Lösungsweg meint ? Zwei meiner Kinder (2. und 4. Klasse) haben ihren Lehrerinnen diesen Lösungsweg präsentiert und keine kannte ihn ... Im Internet ist er ebenfalls nicht zu finden; jedenfalls wohl nicht in frei zugänglichen Foren.

Meine Kinder haben solche Aufgaben übrigens erst ab der 2. Klasse gehabt - und sind mit ein wenig Ausprobieren meist recht schnell zur Lösung gekommen. Erstaunlich finde ich nur, dass noch kein Lehrer den Kindern irgendwann den mathematischen Lösungsweg erklärt hat.

Gruß Anna

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Re: @ Miolilo

Antwort von Miolilo am 18.07.2008, 20:15 Uhr

"... ich weiß ziemlich genau, wovon ich rede. "

Ich auch! Und nicht nur ziemlich, sondern ganz genau!
Zufällig handelte meine Staatsexmanesarbeit über solche und ähnliche Aufgaben!


"Weißt Du überhaupt, was Rechendreiecke sind?"

Jepp!
Ich kenne diese und viele andere nette Dinge mehr. ;)

Mio

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Re: @ Anna

Antwort von AndreaL am 18.07.2008, 20:41 Uhr

Noch schnell, wir auf dem Sprung nach Italien :-)...

Nein, auch hier hat kein Lehrer den Lösungsweg erklärt und mein Sohn mag das nicht kundtun...

Ich habe mir fest vorgenommen, auf dem nächsten Elternabend zu fragen. Denn der Sohn bekommt eine neue Klassenlehrerin, die auch MA unterrichten wird und eine ganz nette ist.

Ich werde berichten.

Anna, Dein Lösungsweg ist dann aber mit meinem identisch, oder? Anders geht's auch eigentlich nicht.

LG

Andrea

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Re: @ AndreaL

Antwort von Annas Truppe am 18.07.2008, 20:59 Uhr

Hallo Andrea,

ja, unsere Lösungswege sind identisch und eigentlich so einfach. Als ich ihn meiner Tochter - 4. Klasse und mathegenial - erklärt habe, meinte sie : "Ach, ist ja total einfach !". Stimmt ;-)

Mich würde wirklich interessieren, ob (viele) Lehrer diesen Lösungsweg kennen. Wie gesagt : Ich vermute, eher nicht. Denn es macht gar keinen Sinn, den Kindern solche Aufgaben ständig zu stellen und nicht irgendwann den einfachen Lösungsweg zu erklären.

Viel Spaß in Italien !

Gruß Anna

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@Anna

Antwort von Emily am 18.07.2008, 22:19 Uhr

Super - so ist der Lösungsweg noch einfacher erklärt...

Darf ich unsere Lehrerin fragen, ob sie ihn kennt bzw. ob sie überhaupt einen Lösungsweg kennt, der nichts mit einfach Ausprobieren zu tun hat? Oder möchtest du das nicht?


Übrigens hatten wir heute wieder so eine Aufgabe und Junior hat sie problemlos - durch Probieren - innerhalb kurzer Zeit gelöst. Wir hatten wohl beide gestern einen sehr schlechten Tag erwischt...

Emily

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Re: Bei uns gibt es dann wohl andere magische Dreiecke

Antwort von Namens-Fee am 19.07.2008, 13:51 Uhr

denn für diese funktioniert Euer Lösungsweg definitiv nicht.

Habt Ihr evtl. einen Link wo Eure Dreiecke mal abgebildet sind???

Ihc kann mir die so gar nicht vorstellen *grübel*?!?!?

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