Gemeinsames Sorgerecht?

Hallo zusammen,
ich möchte mich nochmal dafür entschuldigen, dass ich nicht so oft im Forum bin. Leider habe ich keinen eigenen PC und muss immer bei Freunden fragen. Ich hoffe das ist ok für Euch. Nun meine Frage:

Ich habe einen 6 1/2 jährigen Sohn, lebe seit 3 Jahren getrennt und bin seit Dezember geschieden.
Mein Ex-Mann hatte meinen Sohn immer alle 2 Wochen von Freitagnachmittag bis Sonntagabend. Dann haben wir es so geregelt, dass er ihn nochmal zusätzlich einmal in der Woche für ca. 4 Stunden hat. Hat mir meine Therapeutin damals so vorgeschlagen.
Im Januar hat mein Ex-Mann dann aufgehört zu trinken (leider ein paar Jahr zu spät). Seitdem ist es so, dass er ihn fast jedes Wochenende hat. Er sagt (wir reden kaum ein Wort miteinander), wenn er den Kleinen nicht jedes Wochenende haben darf, hat er Angst wieder mit dem saufen anzufangen. Ich hab größtenteils nichts dagegen, so kann ich meinen Freund auch mal wiedersehen (wir sehen uns nur am WE,da heimlich).
Nun wurde ich von einer Bekannten gefragt, warum wir noch gem. Sorgerecht haben. Weiss ich auch nicht genau ?! Das Thema kam nie auf. Auch nicht bei der Scheidung. Habe ich Nachteile wenn wir das gem. Sorgerecht haben ? Wegziehen kann ich eh nicht, hab ein Haus. Dort zieht auch irgendwann mal mein Freund ein. Was schlagt ihr vor. Mein Ex dreht bestimmt am Rad, wenn ich das alleinige Sorgerecht beantrage. Was sollte ich tun ? Ich danke Euch jetzt schon für die Tipps.

LG