Brei ganz fein?

Ich koche selbst, also Gemüse oder Obst dampfgaren und mit etwas Wasser mit dem Stabmixer pürieren.
Ich schaffe es aber meistens nicht den Brei richtig fein zu bekommen. Es bleiben so kleine Stückchen drin und die mag meine Kleine nicht.
Gibts einen Tipp wie ich den Brei feiner bekomme??

Den Brei sieben hab ich schon probiert, aber das ist ganz schön aufwendig....