seit langem guck ich mal wieder rein :-) Frage zu Steuerklasse wechseln mt

hier hat sich einiges verändert
vor 1,5 Jahren habe ich meine jetzige Stelle angenommen und von vielen hier Tips, Ratschläge etc. bekommen... oder einfach nur drüber reden, da ich in meiner alten Stelle eher unglücklich war.

Im neuen Betrieb ist es nun so, dass ich mich gut eingefunden habe. Aus "einem dummen Fehler" meiner Kollegin (VZ), die mich einlernte, nun seit fast 3 Monaten alles alleine stemmen muss... ich habe von heute auf morgen von 20 Stunden / Woche auf 33 Stunden / Woche erhöhen können / sollen / müssen, leider hab ich jedoch nicht die ganze anfallende Arbeit erledigen können und es hat sich einiges angesammelt :-(

Ab Montag hab ich eine neue Kollegin. Ich hoffe, dass es zwischen uns passt und sie Arbeitstechnisch gut und fleissig ist. Wahnsinn nun darf ich sie einlernen, wie die Zeit vergeht...

Zudem hatte ich ein Gespräch mit meinem Chef, ich werde die Stunden aufstocken und habe eine Gehaltserhöhung bekommen *freu*

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Nun meineFrage... wir hatten bisher Steuerklasse 3/5 - hier mussten und sind wir immer noch in der Vorauszahlung alle 3 Monate. Nun haben wir es mal ausgerechnet, dass wir nun mit dem neuen Verdienst mit 4/4 besser fahren. Ich kann nicht alle 3 Monate mehrere Hunderte Euro Vorauszahlen.

Wie funktioniert das mit dem Steuerklassenwechsel? Und wie lange dauert das, bis es eingetragen ist?

vielen Dank