Denk mal anders ...

und überbewerte das Sorgerecht nicht.
Kind / Kinder leben bei Dir, das ist unstrittig.
Unterhalt lässt jetzt vom Amt klären.

Das mit dem Zahnarzt etc., da marschierst zum Jugendamt, bittest um Vermittlung.
Scheitert das, dann Antrag beim Familiengericht dass Du das alleine entscheiden kannst.

So, das machst 3-4 x und dann sehen die Richter dass er zum GSR nicht taugt, wenn er sich gegen sinnvolle Dinge stemmt.

Ob alleine Sorgerecht oder nicht, da Umgangsrecht hat damit rein gar nichts zu tun.
Und deswegen auch ab zum Jugendamt, klare Regeln, verlässliche Zeiten, dann lieber alle 3 Wochen und die aber zuverlässig.

Sorgerecht ist nur ein stück Papier, dass ganz ganz toll ist, wenn man sich einbringen will, dass aber dank Familiengericht nicht wertvoller ist als Toilettenpapier, wenn man sinnbefreit nur querschießen will.

Das meiste ist eh Alltagssorge und kannst alleine entscheiden.
Das Jugendamt kann Dir sagen was alles.
Und ich meine Zahnarzt im Kindergarten auf jeden Fall.
Du brauchst doch auch nicht seine Unterschrift wenn Du bei einer Mittelohrentzündung zum Arzt gehst mit dem Kind.