Heirat soll am Wohnort geheim bleiben. Gibt es eine Möglichkeit?

Sie können bspw. am gleichen Tag heiraten, an dem sie das Aufgebot bestellt haben. Ich würde davor mit dem zuständigen Standesbeamten sprechen, alle Formalitäten klären und erledigen, damit das Ganze umfänglich vorbereitet werden kann. Liegen alle Unterlagen vor und wurde Alles geprüft, wird zwischen der bei der Aufgebotsbestellung geleisteten Unterschrift und der Ehrschließung nur die Zeit - etwa eine halbe Stunde - benötigt, die der Standesbeamte braucht, um die Unterlagen vorzubereiten. Wenn diese Person von dem Problem weiß, ist sie sicherlich bemüht, das Ganze zügig und stillschweigend voran zu bringen.

Wenn deine Freundin dennoch mit viel Tamtam heiraten möchte, steigt eben das Risiko, dass der Ex zeitnah, wenn nicht gar sofort etwas davon mitbekommt.