Das wäre auch bei Deutschen so gewesen, kein stationärer Aufenthalt=keine Kohle

Das stimmt. Auch wenn es die "falsche" Klinik war, hätten sie das Kind untersuchen und, falls nötig, erstversorgen müssen. Erstversorgen heißt: Transportfähigkeit herstellen (also Kreislauf und Atmung stabilisieren und ansonsten fallen darunter auch Schmerzen).
Wenn das Kind Schmerzen hatte, hätten auch die vor der Verlegung behandelt werden müssen.
Insgesamt hat das mit der Verlegung in die Kinderklinik aber schon seine Richtigkeit. Kinder sind keine kleinen Erwachsenen, bei ihnen gibt es viele "Fallstricke" in der Behandlung, die ein Arzt für Erwachsene nur unzureichend kennt.

LG Inge