Würde euch das stören?

Schwierig... Was ist das denn für ein Name? Vielleicht kann man den leicht abwandeln (zB aus Louise Louisa machen).
Wohnt ihr dicht beieinander? In derselben kleinen Stadt oder so? Wenn ja, dann ist es wahrscheinlich problematisch, auch wegen Verwechslungen und so.
Wenn nein, dann würd ich den Namen trotzdem vergeben. Vielleicht trefft ihr euch mal nicht mehr zufällig und dann ärgerst du dich später, dass du auf sie Rücksicht genommen hast! Und sollte sie von ihrer Namensvetterin erfahren, denk ich nicht, dass sie es schlimm finden würde. Wahrscheinlich würde sie sich geehrt fühlen. :-)