Sehe ich auch so

Wenn ihr von vornherein eine Abkürzung des eigentlichen Namens haben wollt, ist es doch besser, gleich den kurzen Namen zu vergeben.

Denn ob sich die gewünschte Variante dann über die Grundschulzeit hält, ist eh fraglich. Im Freundeskreis wird eher die naheliegende Version genommen.

Auf Mia oder Lia wäre ich bei Emilia auch nicht unbedingt gekommen. Die Emilias hier werden allesamt zu Emmi.
Wie mir gerade auffällt, blieben die Emilys (die um die Jahrtausendwende modern waren) fast alle ohne Abkürzung. Da scheint die eine Silbe mehr bei Emilia den Unterschied zu machen.