Hier - ich....

bin in der gleichen Situation.
War bei uns auf dem Standesamt und habe eine Vaterschaftsanerkennung unterschrieben.
Sprich: Du selbst und der neue Partner erklären dort und unterschreiben, dass der neue Partner der Erzeuger ist. Dazu muss dann dein EX noch eine Einverständniserklärung unterschreiben.
Wir haben das vor Geburt geregelt, weil wenn jetzt was passiert (dir, dem Kind oder dem Erzeuger) ist es zumindest schonmal amtlich eingetragen.
Rechtskräftig wird es aber erst mit der Scheidung vom Ex. Bis dahin steht er in der Geburtsurkunde als "Vater" drin.
Mein Partner hat auch schwer damit zu kämpfen, das er erstmal nicht als Vater eingetragen wird.
Ich habe zum Glück ein gutes Verhältnis zum Ex, also wenn der irgendwas unterschreiben muss nachher, seh ich da kein Problem.
Hoffe das es bei dir auch so der Fall ist.
Ansonsten kannst du dir ja immer Rat und Hilfe vom Jugendamt holen.

LG
Bianca