Braucht man, schaut aber keiner an ;-) m.T.

Da Italien EU-Land ist und ihr ja "fahrt" (wenn Du fliegst,mußt Du einen haben, sonst geht gar nichts!), ist es unwahrscheinlich, daß irgendwen der Ausweis interessiert, außer es werden Stichprobenkontrollen gemacht.
Aber ja, man braucht einen Identitätsnachweis und davon abgesehen ist es allemal besser, im Notfall beweisen zu können, daß es Dein Kind ist. Ich würde Einen ausstellen lassen, auch wenn`s nachher umsonst war, weil ihn keiner sehen wollte ;-)
Du kannst Dein Kind auch in Deinem Paß eintragen lassen. Ki-Ausweis hat bei uns übrigens nur 6 Euro gekostet (dieses Jahr im Juni).