Wörtliche Rede mit...

Dein Beispiel ist eine wörtliche Rede mit vorangestelltem und eingeschobenem Begleitsatz.
Das ist schon richtig so.
Ein eingeschobener Begleitsatz wird immer mit diesen Kommata abgetrennt.
Bestimmt kommt bald noch die Regelung mit dem Punkt, der dann wegfällt und nur das Komma bleibt stehen im Gegensatz zu ? und !, bei denen das , zusätzlich kommt.