Neugeborenes schläft nicht im Beistellbett

Hallo zusammen!
Mein Sohn ist eine Woche alt.
Die erste Nacht im Krankenhaus hat er im Beistellbett geschlafen, ab der 2. Nacht nur mehr auf meiner Brust.
Untertags geht es manchmal, ansonsten schläft er auf der Couch. Aber in der Nacht haben wir keine Chance. Er will nur auf meiner Brust schlafen, auch neben mir geht nicht.
An und für sich find ich es ja lieb, aber das Problem ist, dass ich so kein Auge zubekommen. Letzte Nacht hat mein Mann dann eine Schicht übernommen und ihn auf sich schlafen lassen, damit ich zumindest mal 2 Stunden Schlaf bekomme, da er aber bald wieder arbeiten muss, ist das auf die Dauer auch nicht möglich. Ich stehe ca 3-4 mal die Nacht mit ihm auf zum Stillen, Fläschchen geben (muss leider zufüttern) und Wickel, ich mag es dann schon gar nicht mehr versuchen ihn abzulegen, denn sonst beginnt sofort das Geschrei... Habt ihr denn ein paar Tipps für mich? Ich möchte nicht schon nach 1 Woche als Mama so überfordert sein...
Danke euch schon mal