Babys schlaf

Guten morgen,
Mein kleiner kam am 25.05 zur Welt und wie morgen 10 Wochen alt.
Entweder mache ich was falsch oder es liegt an ihm. (ist mein erstes Kind.)
Ich lege ihn abends gegen 19 Uhr bei uns ins Schlafzimmer wo es schön dunkel ist. Mach ihn vorher aber bettfertig. Wenn er hinten liegt, mach ich seine Flasche. Danach fütter ich ihn. Kurz vor 20 Uhr liegt er dann in seinem Bett und schläft. Früh kommt er entweder gegen 4/5 Uhr oder aber erst 7/8 Uhr. Ist immer unterschiedlich. Und zur Zeit kommt er aller zwei Stunden mit essen.
Mein Problem ist, dass er zwischen den Mahlzeiten nicht mehr schläft. Manchmal schaffen wir eine halbe bis Stunde. Länger aber auch nicht. Auch unterwegs ist es nicht länger. Wir versuchen es auch immer wieder mit mittagsschlaf, aber das mag er nicht, da wird gleich gemeckert. Kuscheln geht super, aber auch da bleibt er wach und schläft nicht.
Jetzt meine Frage: da ich ja mal sehr stark annehme das es am Tage zu wenig Schlaf für ihn ist, wie macht ihr das denn, bzw habt ihr vlt einen Tipp für mich?