Wichtige Frage

Hallo

Eine Freundin von mir hat ein riesengroßes Problem.
Sie ist nun in der 28SSW und mit dem Vater des Kindes aus sehr guten Gründen getrennt. Er wollte das Kind nie und hat sich auch nie dafür interessiert. Jetzt fängt er an sie zu terroriesieren mit seiner neuen Freundin, die beiden wollen ihr das Kind wegnehmen etc pp.

Sie hat Angst ihn als Vater anzugeben, weil sie gehört hat das dann beide Sorgerecht haben und das will sie nicht.
Ich habe ihr geraten zum JA zu gehen und dort alles zu erklären.

So nun zu meinen Fragen:
Sie ist 19 Jahre alt, d.h. sie würde doch das volle Sorgerecht bekommen, oder?
Wenn sie ihn als Vater angibt, aber sagt er soll das Sorgerecht nicht bekommen, bekommt er dieses doch auch nicht?
Was kann sie noch tun?

Ich danke euch für eure Antworten.