Nachname des Vaters ohne gem. Sorgerecht

Ich möchte mir das Sorgerecht nicht teilen, das Kind soll aber trotzdem den Nachnamen des Vaters bekommen. Bislang bin ich davon ausgegangen, das sei möglich.
Die Dame vom Standesamt ist da aber anderer Meinung.
Weiß vielleicht hier jemand Bescheid? Oder hat das gar jemand so gemacht (auch wenn es nicht üblich ist, ich weiß)?
LG annalenchen