Großes, schweres Kind - Kompliaktionen bei Überschreitung des ET?

Guten Tag,
bin das erste Mal schwanger und aktuell Anfang der 39. SSW (38+2). Vor ca. einer Woche hatte ich an ein paar Tagen unregelmäßige Senkwehen und ab und zu Schleimabgang. Seitdem ziept es nur ab und an etwas und der Bauch wird auch nicht jeden Tag hart. Ich sitze schon sehr auf glühenden Kohlen und würde es sehr begrüßen, wenn endlich richtige Wehen bei mir einsetzten. Denn zwei Sachen machen mir sehr zu schaffen. Die ganze Schwangerschaftgut verlief gut, hatte keine Auffälligkeiten im Urin, Zuckertest vor 3 Monaten war negativ, nehme Eisenpräparate, Folsäure und Omega3. Aber ich habe bis jetzt schon 25 Kilo zugenommen, da ich viel Wasser einlagere, vor allem in den Beinen und Füßen. Es wird immer mehr. Eiweiß wurde aber nie im Urin gefunden. Was mich noch mehr beunruhigt, vor eineinhalb Wochen stellte mein Arzt fest, dass die Kleine schon 3740g wiegt, AU bei 36, Körperlänge bei ca. 51/52cm! Er meinte, es sei nicht makrosom, eben voluminöser. Kopfumfang war bei 33cm. Ich habe Angst, dass es noch sehr viel bis zum Entbindungstermin oder darüber hinaus zunimmt, wenn es die Tage nicht kommen soll. Ich möchte gerne natürlich entbinden. Kommen solche schweren Kinder in der Regel eher 10 Tage vor dem Geburtstermin? Wäre eine Einleitung hier sinnvoll oder soll ich noch bis zum Termin warten? Kann es auch sein, dass die Werte nicht stimmen und die Berechnung, vor allem das hohe Gewicht, einfach falsch ist? Momentan bin ich ein kleines Nervenbündel.