Kind wacht morgens um 4.30 Uhr auf und ist topfit

Hallo,
unsere Tochter (13 Monate) geht um ca. 19.45 Uhr ins Bett, wacht zwischendurch ab und zu auf (lässt sich aber beruhigen bzw. schafft es alleine, wieder einzuschlafen), aber um ca. 4.30 Uhr ist dann oft "hellwach" angesagt. Selbst, wenn sie ein Milchfläschchen bekommt, ist es oft nur eine halbe Stunde Schlaf danach (wenn überhaupt). Mit zu uns ins Bett nehmen, bringt auch nicht viel, denn sie will dann immer mit uns spielen, kitzeln etc. und wirkt nicht wirklich müde. Wenn ich dann doch mit ihr aufstehe, reibt sie sich nach kurzer Zeit wieder die Augen und ist relativ unleidlich. Wenn ich sie dann aber wieder ins Bett bringe, macht sie meist so ein Terz, dass ich Angst habe, alle anderen im Haus wachen davon auf! Sie lässt sich auch manchmal gar nicht richtig hinlegen, sondern setzt sich hin oder steht im Bett auf. Was soll ich machen? Haben Sie einen Tipp?

Danke und viele Grüße
Christina