Bockig bei den Großeltern

Hallo,

meine Tochter wird Ende Mai 3 Jahre alt. Sie ist jetzt oft recht trotzig, wenn es bspw. ums Anziehen, Kämmen, Zähneputzen (manchmal) und ums Essen von Süßigkeiten geht. Sie will etwas oder will etwas eben nicht und schreit dann bzw. fängt an, laut zu weinen. Ich muss jetzt oft streng mit ihr sein und bleibe dann auch bei meinem Nein, auch wenn es Schreierei gibt. Es gibt jetzt eben nicht mehr jedesmal beim DM eine Fruchtschnitte oder wenn wir am Kiosk vorbeikommen eine CapriSonne. Sie soll lernen, dass sie nicht immer alles bekommt, was sie spontan möchte.
Jetzt ist mir aufgefallen, dass wenn wir auf Oma treffen, es oft noch schlimmer wird. Sie zieht dann oft direkt ein Gesicht, also guckt so verschlossen und versucht auch, Oma bei allem herumzukommandieren! Was ihr auch oft gelingt, so z.B. Nachtisch vor dem Essen und so Scherze! Oma kann sich gar nicht durchsetzen oder hat auch Angst vor dem Geschrei. Mir ist mein bockiges Kind ein bißchen peinlich, sie benimmt sich nicht direkt daneben, aber schreit immer, wenn sie etwas möchte. Oma und Opa scheinen das eben nicht gut aushalten zu können.
Ich bin mit ihr und meinem Baby ca. 1x die Woche zum Mittagessen bei den Großeltern und 1x die Woche holen sie meine Tochter ab und unternehmen etwas mit ihr (Spielplatz o.ä.), um mich zu entlasten, wegen des Babys!
GEstern sagte meine ältere Tochter dann, sie will nichts mit Opa Oma unternehmen (obwohl sie schwimmen gehen wollten!), sie möchte lieber bei Mama bleiben!
Wie haltet ihr das mit den Großeltern?
Dürfen eure Kinder dort alles und lassen eure Eltern /Schwieeltern alles mit sich machen? Oder erziehen sie auch ein bißchen mit?
Wie soll ich auf das bockige Verhalten dort reagieren? Sie geben sich halt größte Mühe und ernten, bös gesagt, jetzt für ihr Verhalten "einen Arschtritt" (um es mal krass zu formulieren). Was würdet ihr tun?