Vollmacht durch Kindesvater

Hallo!

Folgende Situation: Gemeinsames Sorgerecht. Der Kindesvater kümmert sich um sein Kind und erteilt einer Person schriftlich die Vollmacht zur Entscheidung in Gesundheitsfragen sowie dazu das Kind beim Arzt vorstellen zu dürfen.
In diesem Falle handelt es sich um eine Impfung, die noch nicht generell zu den empfohlenen gehört. Besagte Person erteilte ihr Einverständnis hierzu.

ICH bin GEGEN diese unnötige Impfung. Der Kindesvater weiß darum. Es gab mehrfach Gespräche ohne eindeutige Meinungsäußerung pro oder kontra von ihm.

Unserem Kinderarzt kam es spanisch vor, dass nicht ICH (und auch nicht der Kindesvater) mit dem Nachwuchs zum Impfen kam. Deshalb rief er mich an und es wurde nicht geimpft.

Wie ist die rechtliche Lage in dieser Situation? Was geschieht bei Uneinigkeit?
Darf der Vater JEDER beliebigen Person solche Vollmachten erteilen?
Ich bin strikt dagegen, dass diese Person über gesundheitliche Fragen entscheidet!!!

Ärgerliche Grüße
SPMFL