Höhe Matratze

Ich habe mir einen Stubenwagen/Wiege/Beistellbett gekauft. Da war eine Matratze drin. Die ist aber nur 2cm dick. Mir kommt das etwas hart vor und daher wollte ich eine neue Matratze kaufen. Nun bin ich aber etwas vom Angebot überfordert. Wie dick sollte denn die Schlafmatratze sein und kann ich auch eine kaufen, die eigentlich für den Kinderwagen gedacht ist, wenn sie passt? Dicke wäre hier bei 4 - 4,6 cm.