Elterngelddauer

Hi Ihr Lieben,
wenn man direkt im Anschluss an den Mutterschutz Elterngeld bezogen hat, bekommt man ab dem Monat in dem das Kind 1 Jahr alt wird, kein Elterngeld mehr oder?
Ich bin die ersten 2 Jahre in Elternzeit, fange aber nun ab dem 1. Geburtstag wieder geringfügig beim AG an (Start 1.12.- meine Kleine wird am 3.12. 1).
Besteht dann auch somit keine Mitteilungspflicht mehr bei der EG-stelle?
LG