Baby nimmt keinen Schnuller - nur Daumen was kann ich machen?

Hallo ihr Lieben,
meine Tochter (gute 3 Monate) hat von Anfang an jegliche Art von Schnuller verweigert. Sie wird vollgestillt, wenn ich weg bin und sie abgepumpte Milch aus der Flasche bekommt, die nimmt sie, obwohl ja auch "Plastiknuckel".
Seit einigen Tagen hat sie ihren Daumen entdeckt und saugt wie verrückt daran... Jegliche Versuche ihr den Schnuller dazwischen zu schieben, scheiterten...
Im Prinzip ist es mir ja egal, ob sie am Daumen lutscht oder nicht, ehrlich gesagt finde ich Kinder die dauernd einen Schnulli im Gesicht habe auch nicht so schön anzugucken. Aber irgendwie hab ich jetzt Angst, dass sie mit 4 Jahren immer noch Daumen lutscht (so wie das Kind einer Freundin), das sieht ja schon seltsam aus :-( Daumen kann man ja nicht so leicht abgewöhnen :-( Auch unser Kinderarzt hat uns eher vom Daumen abgeraten, eben weil der so schwer abzugewöhnen ist.
Und nun? Was machen? Jemand einen Tipp oder irgendwas, was mich aufbaut?
Liebe Grüße
Sun