Jetzt gehöre ich wohl auch hier her ... (Lang)

Hat der Kindsvater Sorgerecht für das Kind? Wenn ja, würde ich mir so schnell wie möglich die Einwilligung zum Umzug schriftlich von ihm geben lassen (unter einem Vorwand, bspw weil dein neuer Arbeitgeber das angeblich fordert). Wenn er kein Sorgerecht hat, dann ist das nicht notwendig.

Ich würde den Umzug so schnell wie möglich durchziehen und erst danach den Unterhalt offiziell klären lassen. Du könntest dann eine Beistandschaft beim Jugendamt einrichten und die übernehmen das dann für dich. Allerdings würde ich ihm nachweisbar ein Brieflein mit einer Forderung von Kindesunterhalt aushändigen - damit er den Unterhalt ggfs. nachzahlen muss.

Wie gesag, die potenziell unangenehmen Dinge erst nach dem Umzug offiziell ansprechen, damit er nicht aus Wrackigkeit deinen Umzug verhindert.

Alles Gute!